Calcul du chauffage de l'eau : formules, règles, exemples de mise en œuvre

L’utilisation de l’eau comme liquide de refroidissement dans un système de chauffage est l’une des options les plus populaires pour chauffer votre maison pendant la saison froide.Il vous suffit de concevoir correctement puis d’installer le système. Sinon, le chauffage sera inefficace avec des coûts de carburant élevés, ce qui, voyez-vous, est extrêmement inintéressant aux prix de l'énergie actuels.

Il est impossible de calculer indépendamment le chauffage de l'eau (ci-après dénommé WHE) sans utiliser de programmes spécialisés, car les calculs utilisent des expressions complexes dont les valeurs ne peuvent être déterminées à l'aide d'une calculatrice conventionnelle. Dans cet article, nous analyserons en détail l'algorithme de réalisation des calculs, présenterons les formules utilisées et considérerons l'avancement des calculs à l'aide d'un exemple précis.

Nous compléterons le matériel présenté par des tableaux avec les valeurs et les indicateurs de référence nécessaires lors de la réalisation des calculs, des photos thématiques et une vidéo montrant un exemple clair de calculs à l'aide du programme.

Calcul du bilan thermique d'une structure d'habitation

Pour mettre en œuvre une installation de chauffage où l'eau est le fluide circulant, il faut d'abord préciser calculs hydrauliques.

Lors du développement et de la mise en œuvre de tout système de type chauffage, il est nécessaire de connaître le bilan thermique (ci-après dénommé TB).Connaissant la puissance thermique pour maintenir la température dans la pièce, vous pouvez choisir le bon équipement et répartir correctement sa charge.

En hiver, la pièce subit certaines déperditions de chaleur (ci-après dénommées HL). La majeure partie de l'énergie sort par les éléments d'enceinte et les ouvertures de ventilation. Des frais mineurs sont engagés pour l'infiltration, le chauffage des objets, etc.

Les TP dépendent des couches qui composent les structures enveloppantes (ci-après dénommées OK). Les matériaux de construction modernes, en particulier les matériaux d'isolation, ont une faible coefficient de conductivité thermique (ci-après dénommé CT), grâce à quoi moins de chaleur est perdue à travers eux. Pour les maisons de même superficie, mais avec des structures OK différentes, les coûts de chauffage seront différents.

En plus de déterminer le TP, il est important de calculer le TB du logement. L'indicateur prend en compte non seulement la quantité d'énergie sortant de la pièce, mais également la quantité d'énergie nécessaire pour maintenir certains niveaux de température dans la maison.

Les résultats les plus précis sont fournis par des programmes spécialisés développés pour les constructeurs. Grâce à eux, il est possible de prendre en compte davantage de facteurs influençant le TP.

La plus grande quantité de chaleur quitte la pièce par les murs, le sol, le toit, la moins par les portes et les ouvertures des fenêtres.

Avec une grande précision, vous pouvez calculer le TP d'une maison à l'aide de formules.

Les coûts totaux de chauffage de la maison sont calculés à l'aide de l'équation :

Q = Q_d'accord +Q_v,

Où Q_d'accord - la quantité de chaleur sortant de la pièce par OK ; Q_v — les frais de ventilation thermique.

Les pertes de ventilation sont prises en compte si l'air entrant dans le local a une température plus basse.

Les calculs prennent généralement en compte les OK dont un côté donne sur la rue. Ce sont les murs extérieurs, le sol, le toit, les portes et fenêtres.

Général TP Q_d'accord égal à la somme des TP de chaque OK, soit :

Q_d'accord = ∑Q_St +∑Q_ok +∑Q_dv +∑Q_ptl +∑Q_PL,

Où:

• Q_St — la valeur TP des murs;
• Q_ok — fenêtres TP ;
• Q_dv — portes TP ;
  
• Q_ptl — plafond TP ;
  
• Q_PL — Plancher TP.

Si le sol ou le plafond a une structure différente sur toute la surface, alors le TP est calculé séparément pour chaque section.

Calcul de la perte de chaleur avec OK

Pour les calculs, vous aurez besoin des informations suivantes :

• structure des murs, matériaux utilisés, leur épaisseur, CT ;
• température extérieure pendant un hiver extrêmement froid de cinq jours en ville ;
• zone OK ;
• orientation correcte ;
• température recommandée dans la maison en hiver.

Pour calculer TC, vous devez trouver la résistance thermique totale R_D'ACCORD. Pour ce faire, vous devez connaître la résistance thermique R₁, R₂, R₃, …, R_n chaque couche est OK.

Facteur R_n calculé par la formule :

Rn = B/k,

Dans la formule : B — épaisseur de couche OK en mm, k — Scanner tomodensitométrique de chaque couche.

Le total R peut être déterminé par l'expression :

R = ∑R_n

Les fabricants de portes et fenêtres indiquent généralement le coefficient R dans la fiche technique du produit, il n'est donc pas nécessaire de le calculer séparément.

La résistance thermique des fenêtres ne peut pas être calculée, puisque la fiche technique contient déjà les informations nécessaires, ce qui simplifie le calcul de la résistance thermique.

La formule générale pour calculer TP via OK est la suivante :

Q_d'accord = ∑S × (t_vnt -t_nar) × R × l,

Dans l'expression :

• S — zone OK, m²;
• t_vnt - température ambiante souhaitée ;
• t_nar — la température de l'air extérieur ;
• R. — coefficient de résistance, calculé séparément ou tiré de la fiche technique du produit ;
• je — un coefficient d'éclaircissement qui prend en compte l'orientation des murs par rapport aux directions cardinales.

Le calcul de TB vous permet de sélectionner un équipement de la puissance requise, ce qui éliminera la possibilité d'un déficit ou d'un excès de chaleur. Le déficit d'énergie thermique est compensé en augmentant le débit d'air par la ventilation, l'excédent en installant des équipements de chauffage supplémentaires.

Coûts thermiques de la ventilation

La formule générale de calcul de la ventilation TP est la suivante :

Q_v = 0,28 × L_n ×p_vnt × c × (t_vnt -t_nar),

Dans une expression, les variables ont la signification suivante :

• L_n — consommation d'air entrant;
• p_vnt — densité de l'air à une certaine température dans la pièce ;
• c — la capacité calorifique de l'air ;
• t_vnt - la température dans la maison ;
• t_nar — la température de l'air extérieur.

Si une ventilation est installée dans le bâtiment, alors le paramètre L_n tiré des spécifications techniques de l’appareil. S'il n'y a pas de ventilation, un taux de renouvellement d'air spécifique standard de 3 m est pris.³ à une heure.

Sur cette base, L_n calculé par la formule :

L_n = 3 × S_PL,

En expression S_PL - surface de plancher.

2% de toutes les déperditions thermiques sont dues à l'infiltration, 18% à la ventilation. Si le local est équipé d'un système de ventilation, alors les calculs prennent en compte le TP par ventilation, mais ne prennent pas en compte l'infiltration

Ensuite, vous devez calculer la densité de l'air p_vnt à une température ambiante donnée t_vnt.

Cela peut être fait en utilisant la formule :

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Capacité thermique spécifique c = 1,0005.

Si la ventilation ou l'infiltration n'est pas organisée, ou s'il y a des fissures ou des trous dans les murs, le calcul du TP à travers les trous doit être confié à des programmes spéciaux.

Dans notre autre article, nous avons fourni des détails exemple de calcul de génie thermique bâtiments avec des exemples et des formules spécifiques.

Exemple de calcul de bilan thermique

Prenons l'exemple d'une maison de 2,5 m de haut, 6 m de large et 8 m de long, située dans la ville d'Okha, dans la région de Sakhaline, où, par une journée extrêmement froide de 5 jours, le thermomètre descend à -29 degrés.

À la suite de la mesure, la température du sol a été déterminée à +5. La température recommandée à l'intérieur de la structure est de +21 degrés.

Le moyen le plus pratique de dessiner un schéma de maison est sur papier, indiquant non seulement la longueur, la largeur et la hauteur du bâtiment, mais également l'orientation par rapport aux points cardinaux, ainsi que l'emplacement et les dimensions des fenêtres et des portes.

Les murs de la maison en question sont constitués de :

• épaisseur de maçonnerie B=0,51 m, CT k=0,64 ;
• laine minérale B=0,05 m, k=0,05 ;
• face à B=0,09 m, k=0,26.

Pour déterminer k, il est préférable d’utiliser les tableaux présentés sur le site Internet du fabricant ou de trouver des informations dans la fiche technique du produit.

Connaissant la conductivité thermique, vous pouvez sélectionner les matériaux les plus efficaces du point de vue de l'isolation thermique. Sur la base du tableau ci-dessus, il est préférable d'utiliser des panneaux de laine minérale et du polystyrène expansé dans la construction.

Le revêtement de sol est constitué des couches suivantes :

• Panneaux OSB B=0,1 m, k=0,13 ;
• laine minérale B=0,05 m, k=0,047 ;
• chapes en ciment B=0,05 m, k=0,58 ;
• polystyrène expansé B=0,06 m, k=0,043.

Il n'y a pas de sous-sol dans la maison et le sol a la même structure sur toute la surface.

Le plafond est constitué de couches :

• plaques de plâtre B=0,025 m, k= 0,21 ;
• isolation B=0,05 m, k=0,14 ;
• toiture B=0,05 m, k=0,043.

La maison ne dispose que de 6 fenêtres à double chambre avec verre I et argon. D'après la fiche technique du produit, on sait que R=0,7. Les fenêtres ont des dimensions de 1,1x1,4 m.

Les portes ont des dimensions de 1x2,2 m, R = 0,36.

Étape n°1 – calcul de la perte de chaleur des murs

Les murs de toute la zone sont constitués de trois couches. Tout d’abord, calculons leur résistance thermique totale.

Pourquoi utiliser la formule :

R = ∑R_n,

et l'expression :

R._n = B/c

Compte tenu des informations initiales, nous obtenons :

R._St = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Après avoir découvert R, vous pouvez commencer à calculer le TP des murs nord, sud, est et ouest.

Des coefficients supplémentaires prennent en compte les particularités de l'emplacement des murs par rapport aux directions cardinales. Habituellement, dans la partie nord, par temps froid, une « rose des vents » se forme, ce qui fait que le TP de ce côté sera plus élevé que des autres.

Calculons la superficie du mur nord :

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Ensuite, en remplaçant dans la formule Q_d'accord = ∑S × (t_vnt -t_nar) × R × l et en tenant compte de l=1,1, on obtient :

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Zone du mur sud S_beurk.st =S_sev.st = 20.

Il n'y a pas de fenêtres ou de portes intégrées dans le mur, donc en tenant compte du coefficient l=1, on obtient le TP suivant :

Q_beurk.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Pour les murs ouest et est, le coefficient est l=1,05. Vous pouvez donc trouver la superficie totale de ces murs, soit :

S_zap.st +S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

Il y a 6 fenêtres et une porte encastrées dans les murs. Calculons la superficie totale des fenêtres et des portes S :

S_ok = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Définissons les murs S sans prendre en compte les fenêtres et portes S :

S_vost+zapper = 30 — 9.24 — 2.2 = 18.56

Calculons le TP total des murs est et ouest :

Q_vost+zapper =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Après avoir reçu les résultats, calculons la quantité de chaleur s'échappant à travers les murs :

Qt = Q_sev.st +Q_beurk.st +Q_vost+zapper = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Au total, la TP totale des murs est de 6 kW.

Étape #2 - calculer le TP des fenêtres et des portes

Les fenêtres sont situées sur les murs est et ouest, donc lors du calcul, le coefficient est l=1,05. On sait que la structure de toutes les structures est la même et R = 0,7.

En utilisant les valeurs de surface​​données ci-dessus, nous obtenons :

Q_ok = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Sachant que pour les portes R=0,36 et S=2,2, on détermine leur TP :

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

Ainsi, 340 W de chaleur sortent par les fenêtres et 42 W par les portes.

Étape n°3 – déterminer le TP du sol et du plafond

Évidemment, la surface du plafond et du sol sera la même et se calcule comme suit :

S_pol =S_ptl = 6 × 8 = 48

Calculons la résistance thermique totale du sol en tenant compte de sa structure.

R._pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Sachant que la température du sol t_nar=+5 et en tenant compte du coefficient l=1, on calcule Q du plancher :

Q_pol = 48 × (21 — 5) × 1 × 3.4 = 2611

En arrondissant, nous constatons que la perte de chaleur par le sol est d'environ 3 kW.

Dans les calculs TP, il est nécessaire de prendre en compte les couches qui affectent l'isolation thermique, par exemple le béton, les panneaux, la maçonnerie, l'isolation, etc.

Déterminons la résistance thermique du plafond R_ptl et son Q :

• R._ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Il s'ensuit que près de 6 kW passent par le plafond et le sol.

Étape #4 - calcul du TP de ventilation

La ventilation du local est organisée et calculée selon la formule :

Q_v = 0,28 × L_n ×p_vnt × c × (t_vnt -t_nar)

Sur la base des caractéristiques techniques, le transfert thermique spécifique est de 3 mètres cubes par heure, soit :

L_n = 3 × 48 = 144.

Pour calculer la densité, nous utilisons la formule :

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

La température ambiante estimée est de +21 degrés.

Le TP de ventilation n'est pas calculé si le système est équipé d'un appareil de chauffage de l'air

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Remplaçons les nombres résultants dans la formule ci-dessus :

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  — 29) = 2431

En tenant compte du TP pour la ventilation, le Q total du bâtiment sera :

Q = 7 000 + 6 000 + 3 000 = 16 000.

En convertissant en kW, nous obtenons une perte de chaleur totale de 16 kW.

Caractéristiques du calcul du SVO

Après avoir trouvé l'indicateur TP, ils procèdent au calcul hydraulique (ci-après dénommé GR).

Sur cette base, des informations sur les indicateurs suivants sont obtenues :

• le diamètre optimal des tuyaux qui, lors des chutes de pression, pourront laisser passer une quantité donnée de liquide de refroidissement ;
• débit de liquide de refroidissement dans une certaine zone ;
• vitesse de déplacement de l'eau;
• valeur de résistivité.

Avant de commencer les calculs, pour simplifier les calculs, dessinez un schéma spatial du système, sur lequel tous ses éléments sont disposés parallèlement les uns aux autres.

Le schéma montre un système de chauffage avec câblage aérien, le mouvement du liquide de refroidissement est une impasse

Considérons les principales étapes des calculs de chauffage de l'eau.

GR de l'anneau de circulation principal

La méthode de calcul du GR repose sur l'hypothèse que les différences de température sont les mêmes dans toutes les colonnes montantes et toutes les branches.

L'algorithme de calcul est le suivant :

1. Dans le schéma présenté, en tenant compte des déperditions thermiques, les charges thermiques agissant sur les appareils de chauffage et les colonnes montantes sont appliquées.
2. Sur la base du schéma, l'anneau de circulation principal (ci-après dénommé MCC) est sélectionné. La particularité de cet anneau est que la pression de circulation par unité de longueur de l'anneau y prend la valeur la plus basse.
3. Le FCC est divisé en sections à consommation thermique constante. Pour chaque section, indiquez le nombre, la charge thermique, le diamètre et la longueur.

Dans un système vertical de type monotube, l'anneau à travers lequel passe la colonne montante la plus chargée lors d'une impasse ou d'un mouvement d'eau associé le long du réseau est considéré comme le circuit de circulation principal.Nous avons parlé plus en détail de la liaison des anneaux de circulation dans un système monotube et du choix du principal. dans le prochain article. Nous avons porté une attention particulière à l'ordre des calculs, en utilisant un exemple précis pour plus de clarté.

Dans les systèmes verticaux à deux tuyaux, le fluide de circulation principal traverse le dispositif de chauffage inférieur, qui a une charge maximale en cas de cul-de-sac ou de mouvement d'eau associé.

Dans un système de type monotube horizontal, le circuit de circulation principal doit avoir la pression de circulation la plus basse et une longueur unitaire d'anneau. Pour les systèmes avec circulation naturelle la situation est similaire.

Lors du développement de colonnes montantes d'un système vertical de type monotube, les colonnes montantes à flux continu et à débit régulé, qui intègrent des composants unifiés, sont considérées comme un circuit unique. Pour les colonnes montantes avec sections de fermeture, la séparation est réalisée en tenant compte de la répartition de l'eau dans la canalisation de chaque bloc d'instruments.

La consommation d'eau dans une zone donnée est calculée à l'aide de la formule :

g_contact = (3,6 × Q_contact × β₁ × β₂)/((t_r -t₀) × c)

Dans l'expression, les caractères alphabétiques prennent les significations suivantes :

• Q_contact — charge thermique du circuit ;
• β_1, β₂ — coefficients tabulaires supplémentaires prenant en compte le transfert de chaleur dans le local ;
• c — capacité calorifique de l'eau, égale à 4,187 ;
• t_r — température de l'eau dans la conduite d'alimentation ;
• t₀ — température de l'eau dans la conduite de retour.

Après avoir déterminé le diamètre et la quantité d'eau, il est nécessaire de connaître la vitesse de son mouvement et la valeur de la résistance spécifique R. Tous les calculs sont effectués de manière plus pratique à l'aide de programmes spéciaux.

Anneau de circulation secondaire GR

Après GR de l'anneau principal, la pression dans le petit anneau de circulation formé à travers ses colonnes montantes les plus proches est déterminée, en tenant compte du fait que les pertes de charge ne peuvent différer de plus de 15 % dans un circuit sans issue et d'au plus 5 % dans un circuit de passage.

S'il est impossible de corréler la perte de charge, installez une rondelle d'étranglement dont le diamètre est calculé à l'aide de méthodes logicielles.

Calcul des batteries de radiateurs

Revenons au plan de maison ci-dessus. Grâce aux calculs, il a été révélé que 16 kW d'énergie seraient nécessaires pour maintenir l'équilibre thermique. La maison en question comprend 6 pièces à des fins différentes : un salon, une salle de bain, une cuisine, une chambre, un couloir et un hall d'entrée.

En fonction des dimensions de la structure, vous pouvez calculer le volume V :

V=6×8×2,5=120m³

Ensuite, vous devez trouver la quantité de puissance thermique par m³. Pour ce faire, Q doit être divisé par le volume trouvé, soit :

P=16000/120=133 W par m³

Ensuite, vous devez déterminer la puissance de chauffage requise pour une pièce. Dans le schéma, la superficie de chaque pièce a déjà été calculée.

Déterminons le volume :

• salle de bain – 4.19×2.5=10.47;
• salon – 13.83×2.5=34.58;
• cuisine – 9.43×2.5=23.58;
• chambre à coucher – 10.33×2.5=25.83;
• couloir – 4.10×2.5=10.25;
• couloir – 5.8×2.5=14.5.

Les calculs doivent également prendre en compte les pièces dans lesquelles il n'y a pas de radiateurs de chauffage, par exemple un couloir.

Le couloir est chauffé passivement ; la chaleur y circulera grâce à la circulation de l'air thermique lors des déplacements des personnes, du franchissement des portes, etc.

Déterminons la quantité de chaleur requise pour chaque pièce en multipliant le volume de la pièce par l'indice R.

Obtenons la puissance requise :

• pour la salle de bain — 10,47 × 133 = 1392 W ;
• pour le salon — 34,58 × 133 = 4599 W ;
• pour la cuisine — 23,58 × 133 = 3 136 W ;
• pour la chambre — 25,83 × 133 = 3435 W ;
• pour le couloir — 10,25 × 133 = 1363 W ;
• pour le couloir — 14,5 × 133 = 1889 W.

Commençons par calculer les batteries de radiateurs. Nous utiliserons des radiateurs en aluminium dont la hauteur est de 60 cm, la puissance à une température de 70 est de 150 W.

Calculons le nombre requis de batteries de radiateurs :

• salle de bain — 1392/150=10;
• salon — 4599/150=31;
• cuisine — 3136/150=21;
• chambre à coucher — 3435/150=23;
• couloir — 1889/150=13.

Total requis : 10+31+21+23+13=98 batteries de radiateur.

Nous avons également d'autres articles sur notre site Web dans lesquels nous avons examiné en détail la procédure à suivre pour effectuer des calculs thermiques d'un système de chauffage, des calculs étape par étape de la puissance des radiateurs et des tuyaux de chauffage. Et si votre système nécessite des planchers chauffants, vous devrez alors effectuer des calculs supplémentaires.

Toutes ces questions sont abordées plus en détail dans nos articles suivants :

• Calcul thermique d'un système de chauffage : comment calculer correctement la charge sur le système
• Calcul des radiateurs de chauffage : comment calculer le nombre et la puissance requis des batteries
• Calcul du volume des canalisations : principes de calcul et règles de calcul en litres et mètres cubes
• Comment calculer un plancher chauffant en utilisant un système d'eau comme exemple
• Calcul des canalisations pour plancher chauffant : types de canalisations, méthodes et étape de pose + calcul du débit

Conclusions et vidéo utile sur le sujet

Dans la vidéo, vous pouvez voir un exemple de calcul du chauffage de l'eau, effectué à l'aide du programme Valtec :

Les calculs hydrauliques sont mieux effectués à l'aide de programmes spéciaux qui garantissent une grande précision des calculs et prennent en compte toutes les nuances de la conception..

Vous êtes spécialisé dans le calcul de systèmes de chauffage utilisant l'eau comme liquide de refroidissement et souhaitez compléter notre article avec des formules utiles et partager des secrets professionnels ?

Ou peut-être souhaitez-vous vous concentrer sur des calculs supplémentaires ou signaler des inexactitudes dans nos calculs ? Veuillez écrire vos commentaires et recommandations dans le bloc sous l'article.